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Volatilität bezeichnet in einer Statistik die Schwankung von Zeitreihen.
Volatilität in den Wirtschaftswissenschaften
Der Begriff
Volatilität findet häufig in den Wirtschaftswissenschaften Verwendung. In der Finanzmathematik ist sie Maß für das Ausmaß der Schwankung von Finanzmarktparametern wie Aktienkursen und Zinsen. Die
Volatilität ist hier definiert als die Standardabweichung der Veränderungen (auch Renditen, Returns) des betrachteten Parameters und dient häufig als Risikomaß.
Volatilitäten werden normalerweise als Standardabweichung jährlicher Veränderungen ausgedrückt (sog. annualisierte Volatilitäten).
Absolute Wertveränderungen werden beispielsweise herangezogen, wenn die Volatilität von Zinsen zu ermitteln ist. Relative und logarithmierte Wertänderungen unterscheiden sich bei kleinen Änderungen kaum und werden z. B. zur stochastischen Modellierung von Aktienkursen herangezogen (vgl. Ito-Prozess). In das Optionspreismodell von Black & Scholes gehen logarithmierte Wertänderungen ein.
Historische Volatilität
Als historische
Volatilität bezeichnet man die Volatilität, die man aus Zeitreihen historischer Wertänderungen ausrechnet. In Value at Risk-Modelle zur Messung von Marktpreisrisiken finden historische Volatilitäten als Schätzer für zukünftige Schwankungsbreiten Eingang.
Die historische Volatilität wird im Börsenumfeld meist als Jahresvolatilität angegeben. Hierzu wird normalerweise die auf Basis von Tagesdifferenzen errechnete
Volatilität mittels der Wurzel-T Regel auf ein Jahr hochskaliert.
Implizite Volatilität
Im Unterschied zur historischen Volatilität beruht die implizite Volatilität nicht auf historischen Zeitreihen. Sie wird vielmehr aus den Marktpreisen von Optionen abgeleitet. Die implizite
Volatilität ist die Volatilität des Basiswertes einer Option, die in ein Optionspreismodell (z. B. Black-Scholes-Modell) eingesetzt, gerade den beobachteten Marktpreis der Option ergibt.
Als Standard werden die Schwankungen
dieses Werts genommen und gemessen, wie weit sich der Fonds in einem Monat von
diesem Durchschnittswert entfernt hat. Also errechnet man die Schwankungsbreite
um den Mittelwert herum. Je größer diese Schwankungsbreite ist, desto volatiler
und damit risikoreicher ist ein Fonds. Für das Risiko ist z. B. eine weitere
Meßgröße der Maximale Verlust.
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